• Econfinados. Víctor López

Modelo Wilson: Cálculo del pedido óptimo

El pedido óptimo (Q*) es la cantidad de existencias que solicita la empresa cada vez que se pone en contacto con su proveedor.

Esta cantidad es la que minimiza el coste de inventarios, en la que los costes de pedido y almacenamiento se igualan en caso de no haber stock de seguridad en el almacén.


El coste total de gestión (CGT) de inventario es la suma de los costes anteriormente estudiados, es decir:



COSTE DE ADQUISICIÓN (CA)

  • Es el coste de comprar (o fabricar) la mercancía.

  • La cantidad comprada o fabricada se corresponde con la demanda esperada (D) por parte de los consumidores.

  • La demanda esperada (D) se multiplicará por el precio de compra (p) o por el coste de fabricación medio (cf).


Si la empresa compra 1000 productos (D), y cada producto le cuesta 10 euros (p)



COSTE DE PEDIDO (CP)

  • Es el coste que de hacer un pedido (s), multiplicado por el número de pedidos (N) realizados en total por la empresa.

  • Este número de pedidos es igual a la Demanda esperada (D), dividida entre la cantidad de cada pedido o pedido óptimo (Q*).


Si a la empresa anterior, le cobran por hacer cada pedido 200 euros (s) y en cada uno pide 250 productos (Q*).



COSTE DE ALMACENAMIENTO (CAL)

  • Es el coste de almacenar las existencias.

  • Se multiplica el coste de almacenar cada unidad (g) por la cantidad media de unidades almacenadas.

  • La cantidad media de unidades almacenadas es igual a la cantidad solicitada (Q) entre dos.

  • Si hay Stock de seguridad, (Ss) se añade al cálculo.

  • A veces para calcular “g”, multiplicamos el interés del mercado (r) por el precio del bien almacenado (p).

Si a la empresa le cuesta 4 euros (g) almacenar cada producto y en cada pedido solicitaba 250 productos (Q)...




De forma resumida tenemos la siguiente función de COSTE TOTAL DE GESTIÓN:


Como lo que nosotros buscamos es la función que minimiza el coste de total de gestión a partir del pedido óptimo (Q*), lo que haremos es derivar CTG en función de Q e igualar a cero.

Al despejar Q, se obtiene el valor del pedido óptimo (Q*):




Si nos damos cuenta, en la función anterior podemos observar que la cantidad del pedido (Q) no interviene en el resultado del coste de adquisición (CA). Este es el motivo principal por el que dicho coste de adquisición no se ve representado en la gráfica.

Además también podemos apreciar lo siguiente:

  • El coste total es la suma del coste de almacén y pedido.

  • El coste de almacenamiento crece de forma constante.

  • El coste de pedido es decreciente, ya que a mayor cantidad en cada pedido, menos pedidos se harán al cabo del tiempo.





El pedido óptimo (Q*), nos permite conocer otros datos importantes del modelo Wilson:


NÚMERO DE PEDIDOS AL AÑO


CADENCIA ÓPTIMA DE LOS PEDIDOS (TIEMPO ENTRE PEDIDOS)

Es el periodo óptimo de reaprovisionamiento o tiempo entre pedidos (T). Si se hacen “N” pedidos al año, y utilizamos el año comercial (360 días), entonces:


PUNTO DE PEDIDO

Nivel de existencias que debe haber en el almacén el día de hacer un nuevo pedido al proveedor.

Pp = Plazo de aprovisionamiento (t) * Demanda diaria + S. Seguridad